Решение заданий ЕГЭ Математика профильный уровень

Единый государственный экзамен, 2017 г. Математика, 11 класс Тренировочный вариант № 177
Разложите на линейные множители квадратный трехчлен:

Подготовка к ЕГЭ-2018 Разрешается в образовательных целях Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

А ты готов к ЕГЭ по математике? – Пробное занятие!

Турист прибыл в город N‐ск на четверо суток.
Для посещения местных достопримечательностей он планирует каждый день совершать по 8 поездок на метро.
Какую наименьшую сумму в рублях должен затратить турист за проезд в метро,
если в кассах метрополитена продаются следующие виды проездных билетов:
1 поездка – 50 руб; 20 поездок – 650 руб;
неограниченное количество поездок в течение одних суток – 300 руб?

Один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого
Найдите длину каждого катета, если площадь этого треугольника равна 42 см2

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Феодосии за каждый месяц 1894 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите среднюю температуру в Феодосии осенью 1894 года.
Ответ укажите в градусах Цельсия.

3. На рисунке клетка имеет размер 1 см х 1 см. Найдите длину отрезка АС.
Ответ дайте в сантиметрах.
4. В таксомоторном парке города есть два вида автомобилей: ”Skoda Octavia” и “Renault Logan”, причем каждый из автомобилей либо черного, либо белого цвета.
Каждое утро Иван Иванович добирается к месту работы на такси.
Было замечено, что в семи случаях из десяти ему на посадку подают ”Skoda Octavia”, а в четырех случаях из десяти – это автомобиль белого цвета.
Какова вероятность того, что завтра Иван Иванович поедет на работу на черном “Renault Logan”?

5. Найдите корень уравнения
Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 3.
Найдите радиус описанной окружности.
7. Функция у = f (x) определена на промежутке [‐4; 5]. На рисунке приведен график её производной. Найдите количество промежутков убывания функции f.

Уравнение имеет корень. Найдите его второй корень и число

8. В прямоугольном параллелепипеде АВ=ВС=6, ВВ1=8. Найдите косинус угла между прямыми АD1 и ВА1, если известно, что sin. Найдите.
10. Известно, что кинетическая энергия (измеряемая в джоулях) движущегося тела вычисляется по формуле, где масса тела в килограммах, v – его скорость в м/с. Грузовик массой 6 тонн обладает кинетической энергией 1,2 МДж. Определите, с какой скорость движется этот грузовик. Ответ дайте в км/ч.

11. Велосипедист рассчитывал проехать расстояние, равное 36 км за определенное время. Первые 15 км пути он проехал со скоростью, которая выше расчетной на 4 км/ч, затем снизил скорость по сравнению с расчетной на 4 км/ч, а поэтому к намеченному сроку ему осталось проехать еще 3 км. За какое время первоначально рассчитывал проехать велосипедист все расстояние? Ответ дайте в часах.

12. Найдите точку минимума функции.

Единый государственный экзамен, 2017.

Математика, 11 класс Тренировочный вариант № 177 ЕГЭ-2017

13. Дано уравнение. А) Решите уравнение.
Б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку ]6;5,1[.
14. В прямоугольном параллелепипеде точка К лежит на ребре ВВ1 так, что КВ:КВ1=1:4. Плоскость α, проходящая через точки К и С1 параллельно прямой ВD1, пересекает ребро АА1 в точке Р.
А) Докажите, что АР:А1Р=2:3.
Б) Найдите объем пирамиды, основанием которой является сечение параллелепипеда плоскостью α, а вершиной точка В1, если известно, что АВ=3, ВС=4, ВВ1=5.

15. Решите неравенство
16. В треугольнике АВС проведена медиана ВМ.
А) Может ли радиус окружности, вписанной в треугольник АВМ, быть в два раза меньше радиуса окружности, вписанной в треугольник АВС?
Б) Окружности, вписанные в треугольники АВМ и СВМ, касаются медианы ВМ в точках Р и К соответственно. Найдите расстояние между точками Р и К, если известно, что АВ=17, ВС=7, АС= 177.

17. Из сосуда, наполненного чистым глицерином, отлили 1 л, после этого в сосуд добавили 1 л воды. Затем отлили 1 л смеси и вновь долили 1 л воды. То же самое проделали в третий раз, в результате чего воды в сосуде стало в 7 раз больше, чем глицерина. Найдите объем сосуда. В каком отношении находились объемы глицерина и воды после второго доливания воды в сосуд?

18. Найдите все а, при каждом из которых уравнение имеет ровно один корень, удовлетворяющий неравенству.

На 22 карточках написаны натуральные числа от 1 до 22.
А) Из этих карточек взяли две (с числами а и b) и составили неправильную дробь а/b. Какое наименьшее число могло получиться? Ответ: 22/21



Б) Из этих карточек составили 11 дробей. Могла ли их сумма иметь целое значение?
В) Из этих карточек составили 11 дробей. Какое наибольшее число этих дробей могли иметь целое значение?

В городе Глупове каждый житель - полицейский, вор или обыватель. Полицейские всегда врут обывателям, воры - полицейским, а обыватели - ворам, а во всех остальных случаях жители города говорят правду, Однажды, когда несколько глуповцев водили хоровод, каждый сказал своему соседу справа: «Я - полицейский». Сколько в этом хороводе было обывателей?
Б) За круглым столом сидят 10 человек, каждый из которых - одного из двух типов: лжец (всегда лжет) или рыцарь (всегда говорит правду). Каждый из них утверждает: «Мои соседи слева и справа - разного типа». Сколько лжецов сидит за столом?
В) Хоккейная команда, насчитывающая 28 человек, состоит из рыцарей (всегда говорят правду) и лжецов (всегда лгут). Однажды каждый игрок сделал заявление. Первый сказал: «Количество рыцарей в команде -делитель 1». Второй сказал; «Количество рыцарей в команде - делитель 2» и т. д. до 28-го, который сказал: «Количество рыцарей в команде - делитель 28». Определите, сколько в команде рыцарей.

• решение заданий по математике,
• решение заданий по английскому языку,
• решение заданий онлайн